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基于细胞自动机的生命活力模拟的实现

时间:2013-11-11 10:56来源: 骆驼毕业论文网 作者:admin
1 认识细胞自动机 1.1 细胞自动机概念的提出 上世纪50 年代,在图灵提出人的大脑是一台离散态的计算机的思想几乎同一时期,计算机科学的另一个开创者冯诺伊曼即开始从计算的视角思考生命的本质问题,他认为自我复制乃是有生命的物体的独一无二的特征,也是被

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 1 认识细胞自动机

1.1 细胞自动机概念的提出
上世纪50 年代,在图灵提出人的大脑是一台离散态的计算机的思想几乎同一时期,计算机科学的另一个开创者冯•诺伊曼即开始从计算的视角思考生命的本质问题,他认为自我复制乃是有生命的物体的独一无二的特征,也是被称之为生命的必要条件。为了构造一个能够自我复制的机器,冯•诺伊曼提出了细胞自动机的概念。
冯•诺依曼在逝世前证明了起码有一种确实能够自我繁衍的细胞自动机模型的存在。这个模型极其复杂,要求大量的细胞格,而且每一个细胞有二十九种不同的状态,这是任何现有计算机的模仿功能都无法胜任的。但这种模型确实存在的事实回答了根本的原则问题。
从此,由细胞自动机来构造具有生命特征的机器成为科学界的一个新的方向,而对细胞自动机理论本身的研究开始逐步展开。
1.2 细胞自动机的基本元素
1.细胞
细胞又可称为单元、基元或元胞,是细胞自动机的最基本的组成部分。细胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的网格上。
2.细胞状态
在实际应用中,细胞状态一般是{ s0,s1,……si……sn }整数形式的离散集。对于其它类型的取值,比如“红”“白”等颜色取值,可以映射到整数集上。
3.细胞空间
细胞所分布在的空间网格集合就是细胞空间。对于细胞空间,有几个特征需要注意。
(l)几何划分
理论上,细胞空间可以是任意维数的欧几里德空间,但目前研究多集中在一维和二维细胞自动机上。
对一维细胞自动机的系统研究最早,相对来讲,其状态、规则等较为简单,往往其所有可能的规则可以一一列出,易于处理,研究也最为深入。目前,对于细胞自动机的理论研究多集中在一维细胞自动机上。美国学者沃夫拉姆对细胞自动机的动力学分类也是基于对一维初等细胞自动机 (Elementary Cellular Automata,简称ECA)的分析研究得出的。它的最大的一个特征在于容易实现细胞自动机动态演化的可视化:在二维显示中,一维显示其空间构型,即空间维;另外一维显示其发展演化过程,即时间维。
二维细胞自动机是指细胞分布在二维欧几里德平面上规则划分的网格点上,通常为方格划分。以英国学者康维(John Horton Conway)的“生命游戏”(Game of Life)为代表,应用最为广泛。由于世界上很多现象是二维分布的,还有一些现象可以通过抽象或映射等方法转换到二维空间上。所以,二维细胞自动机的应用最为广泛。
(2)边界类型
在理论上,细胞空间通常是在各维度上是无限延展的,这有利于在理论上的推理和研究。但是在实际应用过程中,我们无法在计算机上实现这一理想条件,因此,我们需要定义细胞空间的边界。例如,可以定义如下几种边界:周期型、反射型、定值型、随机型。
周期型边界(Periodic Boundary)是指相对的边界连接起来的细胞空间。对于一维空间,细胞空间表现为一个首尾相接的“圈”。对于二维空间,上下相接、左右相连而形成一个拓扑圆环面 (Torus)。周期型空间与无限空间最为接近,因而在理论探讨时,常用此类边界来设计模型。
反射型边界(Reflective Boundary)指在边界外邻居的细胞状态是以边界为轴的镜面反射。对一维细胞自动机来说,如果最左边的那个细胞的状态是1 ,那么,他的左边邻居的状态我们看成和它是一致的,也是2。例如在一维空间中,当r=1时的边界情形:
 

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